Раздели 21 персик, не разламывая их, между тремя сёстрами так, чтобы младшей сестре досталась половина того, что досталось средней сестре, а средней – половина персиков старшей сестры.

Давай подумаем, как поделить персики! Пусть у старшей сестры будет $x$ персиков. Тогда у средней сестры будет половина от старшей, то есть $$\frac{x}{2}$$ персиков. А у младшей сестры будет половина от средней, то есть $$\frac{1}{2} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{4}$$ персиков. Всего персиков 21. Значит, если мы сложим персики всех сестёр, должно получиться 21: $$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 21$$ Теперь давай приведём все дроби к общему знаменателю (это 4): $$\frac{4x}{4} + \frac{2x}{4} + \frac{x}{4} = 21$$ Сложим все части с $x$: $$\frac{4x + 2x + x}{4} = 21$$ $$\frac{7x}{4} = 21$$ Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 4: $$7x = 21 \times 4$$ $$7x = 84$$ Теперь разделим 84 на 7: $$x = \frac{84}{7}$$ $$x = 12$$ Значит, у старшей сестры 12 персиков. Тогда у средней сестры будет: $$\frac{12}{2} = 6$$ персиков. А у младшей сестры будет: $$\frac{6}{2} = 3$$ персика. Проверим: $12 + 6 + 3 = 21$. Всё сошлось! **Ответ:** * Старшая сестра: 12 персиков * Средняя сестра: 6 персиков * Младшая сестра: 3 персика