Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см. Вычисли длину стороны квадрата с таким же периметром.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. ### 1. Периметр и площадь прямоугольника Представь себе прямоугольник. У него есть две длинные стороны и две короткие. * **Длина** (a) = 4 см * **Ширина** (b) = 2 см Чтобы найти **периметр** (это как бы "заборчик" вокруг прямоугольника), нужно сложить длины всех сторон. Формула такая: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Подставим наши числа: $$P = 2 \cdot (4 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2 \cdot 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$$ Чтобы найти **площадь** (это сколько места занимает прямоугольник внутри), нужно умножить длину на ширину. Формула такая: $$S = a \cdot b$$ Подставим наши числа: $$S = 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$$ ### 2. Длина стороны квадрата с таким же периметром Теперь представим квадрат. У квадрата все четыре стороны одинаковые! Мы знаем, что его периметр такой же, как у нашего прямоугольника, то есть 12 см. Пусть сторона квадрата будет $x$. Так как сторон 4 и они все одинаковые, периметр квадрата можно найти так: $$P_{\text{квадрата}} = 4 \cdot x$$ Мы знаем, что $P_{\text{квадрата}} = 12 \text{ см}$, так что: $$4 \cdot x = 12 \text{ см}$$ Чтобы найти $x$, нужно 12 разделить на 4: $$x = \frac{12 \text{ см}}{4} = 3 \text{ см}$$ **Ответ:** * **Периметр прямоугольника: 12 см** * **Площадь прямоугольника: 8 см$^2$** * **Длина стороны квадрата: 3 см**