Вопрос:

Найди угол BCA в треугольнике ABC, если AB = BC и угол ABC = 124°.

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. У нас есть треугольник ABC. Известно, что $AB = BC$. Это значит, что наш треугольник равнобедренный! А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае основание — это сторона AC, а значит углы $\angle BCA$ и $\angle BAC$ равны. Ещё мы знаем, что $\angle ABC = 124°$. Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна $180°$. Значит, чтобы найти сумму двух других углов, нужно из $180°$ вычесть известный нам угол: $$\angle BAC + \angle BCA = 180° - \angle ABC$$ $$\angle BAC + \angle BCA = 180° - 124°$$ $$\angle BAC + \angle BCA = 56°$$ Так как $\angle BCA = \angle BAC$, мы можем заменить $\angle BAC$ на $\angle BCA$: $$\angle BCA + \angle BCA = 56°$$ $$2 \cdot \angle BCA = 56°$$ Теперь, чтобы найти $\angle BCA$, нужно $56°$ разделить на $2$: $$\angle BCA = \frac{56°}{2}$$ $$\angle BCA = 28°$$ **Ответ:** $28°$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи