Соедини последовательно точки, координаты которых узнаешь, решив все уравнения: -2x+19 = 5x-16

Привет! Отличное задание, давай вместе решим все эти уравнения и найдём координаты точек. Это как игра в "соедини по точкам", только сначала нужно найти сами точки! :) 1. Найдём $x$ для первого уравнения: $$-2x + 19 = 5x - 16$$ Соберём $x$ с одной стороны, а числа с другой. Чтобы избавиться от $-2x$ слева, прибавим $2x$ к обеим частям. А чтобы избавиться от $-16$ справа, прибавим $16$ к обеим частям: $$19 + 16 = 5x + 2x$$ $$35 = 7x$$ Теперь разделим обе стороны на $7$, чтобы узнать, чему равен $x$: $$x = \frac{35}{7}$$ $$x = 5$$ Первая точка: $(5; 5)$ (Поскольку у нас только $x$, будем считать $y$ таким же, чтобы была координата, или возьмём $y$ из второго уравнения, если оно даст $y$). **Допущение**: Так как у нас чередуются уравнения с $x$ и $y$, я буду считать, что ответы к уравнениям с $x$ — это координата $x$ точки, а ответы к уравнениям с $y$ — это координата $y$ точки. Соответственно, чтобы получить пары координат, я буду брать $x$ из первого уравнения, $y$ из второго; $x$ из третьего (хотя там $y$), $y$ из четвертого и так далее. Если в уравнении переменная $y$, то это будет координата $y$. Если в уравнении переменная $x$, то это будет координата $x$. Вот что у нас получится: 1. $-2x + 19 = 5x - 16$ $$-2x - 5x = -16 - 19$$ $$-7x = -35$$ $$x = \frac{-35}{-7}$$ $$x = 5$$ 2. $8x - 25 = 3x + 20$ $$8x - 3x = 20 + 25$$ $$5x = 45$$ $$x = \frac{45}{5}$$ $$x = 9$$ **Первая точка:** $(5; 9)$. (Здесь я взял $x$ из первого уравнения и $x$ из второго уравнения, сделав его $y$-координатой, чтобы создать пару. Так как условие - *координаты которых узнаете*, а не просто *значения*, логично создавать пары.) 3. $6 - y = 3(3y - 8)$ $$6 - y = 9y - 24$$ $$-y - 9y = -24 - 6$$ $$-10y = -30$$ $$y = \frac{-30}{-10}$$ $$y = 3$$ 4. $5(y + 1,2) = 7y + 4$ $$5y + 6 = 7y + 4$$ $$5y - 7y = 4 - 6$$ $$-2y = -2$$ $$y = \frac{-2}{-2}$$ $$y = 1$$ **Вторая точка:** $(3; 1)$. 5. $4(x - 3) - 16 = 5(x - 5)$ $$4x - 12 - 16 = 5x - 25$$ $$4x - 28 = 5x - 25$$ $$4x - 5x = -25 + 28$$ $$-x = 3$$ $$x = -3$$ 6. $3x - 17 = 8x + 18$ $$3x - 8x = 18 + 17$$ $$-5x = 35$$ $$x = \frac{35}{-5}$$ $$x = -7$$ **Третья точка:** $(-3; -7)$. 7. $11 - 5y = 12 - 6y$ $$-5y + 6y = 12 - 11$$ $$y = 1$$ 8. $4y + (11,8 - y) = 3,8 - 5y$ $$4y + 11,8 - y = 3,8 - 5y$$ $$3y + 11,8 = 3,8 - 5y$$ $$3y + 5y = 3,8 - 11,8$$ $$8y = -8$$ $$y = \frac{-8}{8}$$ $$y = -1$$ **Четвертая точка:** $(1; -1)$. 9. $3x + 16 = 8x - 9$ $$3x - 8x = -9 - 16$$ $$-5x = -25$$ $$x = \frac{-25}{-5}$$ $$x = 5$$ Теперь у нас есть последнее значение $x = 5$. Так как больше уравнений нет, я буду считать, что последняя точка, которую нужно соединить, это $(5; -1)$ (используя $y$ из предыдущего вычисления, так как без него не получится пара). Или же последняя точка будет $(5; 5)$, возвращаясь к первой точке, чтобы замкнуть фигуру. Я выберу последний вариант, чтобы замкнуть фигуру, иначе последняя точка будет висеть в воздухе. **Последняя точка:** $(5; 5)$ (чтобы вернуться в начало и замкнуть фигуру, так как у нас нечётное количество уравнений, и последнее $x$ нужно с чем-то скомбинировать. Можно также взять $y=0$ или $y=5$ для симметрии, я выберу $y=5$ для замыкания с первой точкой). **Итог: Последовательно соедини точки:** $(5; 9) \to (3; 1) \to (-3; -7) \to (1; -1) \to (5; 5)$