Реши уравнение $|5a - 6| +4| = 9

Привет! Давай вместе решим это интересное уравнение с модулем. Смотри, у нас есть "матрёшка" из модулей, и нам нужно постепенно их "открывать". Сначала разберёмся с самым внешним модулем. Мы знаем, что число, модуль которого равен 9, может быть либо 9, либо -9. То есть, то, что находится внутри большого модуля, может быть равно 9 или -9: 1. $5a - 6| + 4 = 9$ 2. $5a - 6| + 4 = -9$ Теперь давай решим каждое из этих двух уравнений отдельно. **Случай 1:** $|5a - 6| + 4 = 9$ Перенесём 4 в правую часть уравнения, поменяв знак: $|5a - 6| = 9 - 4$ $|5a - 6| = 5$ Теперь у нас снова модуль. Это значит, что выражение внутри модуля ($5a - 6$) может быть равно 5 или -5: а) $5a - 6 = 5$ Перенесём -6 в правую часть: $5a = 5 + 6$ $5a = 11$ Разделим на 5: $a = \frac{11}{5}$ $a = 2,2$ б) $5a - 6 = -5$ Перенесём -6 в правую часть: $5a = -5 + 6$ $5a = 1$ Разделим на 5: $a = \frac{1}{5}$ $a = 0,2$ Мы нашли два возможных значения для 'a' в первом случае. **Случай 2:** $|5a - 6| + 4 = -9$ Перенесём 4 в правую часть уравнения: $|5a - 6| = -9 - 4$ $|5a - 6| = -13$ Помнишь, что модуль числа всегда неотрицательный? Он не может быть отрицательным. Поэтому, если мы получаем, что модуль равен отрицательному числу, это значит, что решений в этом случае нет. Значит, наши решения только те, что мы нашли в первом случае. **Ответ:** $a = 2,2$ и $a = 0,2$