Найди значение выражения 11 7/8 : 8/4

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала нужно перевести смешанную дробь $11 \frac{7}{8}$ в неправильную. Для этого целую часть (11) умножаем на знаменатель (8) и прибавляем числитель (7). Знаменатель оставляем тем же: $$11 \frac{7}{8} = \frac{11 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{88 + 7}{8} = \frac{95}{8}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{95}{8} : \frac{8}{4}$$ Деление дробей можно заменить умножением, если вторую дробь перевернуть (поменять местами числитель и знаменатель): $$\frac{95}{8} : \frac{8}{4} = \frac{95}{8} \cdot \frac{4}{8}$$ Теперь умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $$\frac{95 \cdot 4}{8 \cdot 8} = \frac{380}{64}$$ Эту дробь можно сократить. И числитель, и знаменатель делятся на 4: $$\frac{380 \div 4}{64 \div 4} = \frac{95}{16}$$ Теперь переведем неправильную дробь $\frac{95}{16}$ обратно в смешанную. Для этого разделим 95 на 16 столбиком: $$\begin{array}{cc|l} 9 & 5 & 16 \\ \hline 8 & 0 & 5,9375 \\ \hline 1 & 5 \end{array}$$ Получается 5 целых и 15 в остатке. Значит, это $5 \frac{15}{16}$. **Ответ:** $5 \frac{15}{16}$