Вычисли: $(3 \frac{5}{12} + 4 \frac{7}{12}) - 5 \frac{2}{9}$

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Это не так сложно, как кажется, главное — быть внимательным. Смотри, как это делается: a) $$(3 \frac{5}{12} + 4 \frac{7}{12}) - 5 \frac{2}{9} =$$ Сначала выполним действие в скобках. Сложим целые части и дробные части: $$3 \frac{5}{12} + 4 \frac{7}{12} = (3 + 4) + (\frac{5}{12} + \frac{7}{12}) = 7 + \frac{5+7}{12} = 7 + \frac{12}{12} = 7 + 1 = 8$$ Теперь вычтем из полученного результата $5 \frac{2}{9}$: $$8 - 5 \frac{2}{9} = 8 - (5 + \frac{2}{9}) = 8 - 5 - \frac{2}{9} = 3 - \frac{2}{9}$$ Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с таким же знаменателем: $$3 - \frac{2}{9} = 2 + 1 - \frac{2}{9} = 2 + \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = 2 + \frac{9-2}{9} = 2 + \frac{7}{9} = 2 \frac{7}{9}$$ **Ответ: $2 \frac{7}{9}$** б) $$12 \frac{2}{5} - (7 \frac{11}{15} + 2 \frac{8}{15}) =$$ Сначала сложим числа в скобках: $$7 \frac{11}{15} + 2 \frac{8}{15} = (7 + 2) + (\frac{11}{15} + \frac{8}{15}) = 9 + \frac{11+8}{15} = 9 + \frac{19}{15}$$ Дробь $\frac{19}{15}$ неправильная, выделим из неё целую часть: $\frac{19}{15} = 1 \frac{4}{15}$. Тогда сумма в скобках будет: $$9 + 1 \frac{4}{15} = 10 \frac{4}{15}$$ Теперь вычтем эту сумму из $12 \frac{2}{5}$: $$12 \frac{2}{5} - 10 \frac{4}{15}$$ Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15. Значит, $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$. Теперь пример выглядит так: $$12 \frac{6}{15} - 10 \frac{4}{15}$$ Вычитаем целые части и дробные части: $$(12 - 10) + (\frac{6}{15} - \frac{4}{15}) = 2 + \frac{6-4}{15} = 2 + \frac{2}{15} = 2 \frac{2}{15}$$ **Ответ: $2 \frac{2}{15}$** в) $$(7 \frac{5}{14} + 2 \frac{9}{14}) - 3 \frac{5}{8} =$$ Сначала складываем числа в скобках: $$7 \frac{5}{14} + 2 \frac{9}{14} = (7 + 2) + (\frac{5}{14} + \frac{9}{14}) = 9 + \frac{5+9}{14} = 9 + \frac{14}{14} = 9 + 1 = 10$$ Теперь вычтем $3 \frac{5}{8}$ из 10: $$10 - 3 \frac{5}{8} = 10 - (3 + \frac{5}{8}) = 10 - 3 - \frac{5}{8} = 7 - \frac{5}{8}$$ Представим 7 как $6 + \frac{8}{8}$: $$6 + \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = 6 + \frac{8-5}{8} = 6 + \frac{3}{8} = 6 \frac{3}{8}$$ **Ответ: $6 \frac{3}{8}$**