Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0? 1) xy; 2) (x - y)y; 3) (y - x)y; 4) (y - x)x.

Привет! Давай разберёмся, какое из выражений будет положительным. У нас есть подсказка: $x$ — это положительное число (больше нуля), а $y$ — отрицательное число (меньше нуля). 1. $xy$ Мы умножаем положительное число ($x$) на отрицательное число ($y$). Когда мы умножаем числа с разными знаками, результат всегда будет отрицательным. Например, если $x = 2$, $y = -3$, то $2 \cdot (-3) = -6$. Это отрицательное число. 2. $(x - y)y$ Сначала посмотрим, что в скобках: $x - y$. Мы вычитаем отрицательное число ($y$) из положительного числа ($x$). Вычесть отрицательное число — это всё равно что прибавить положительное. Значит, $x - y$ будет положительным числом. Например, если $x = 2$, $y = -3$, то $x - y = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5$. Это положительное число. Теперь мы умножаем это положительное число $(x - y)$ на отрицательное число ($y$). Опять умножаем числа с разными знаками, и результат будет отрицательным. Например, $(2 - (-3)) \cdot (-3) = 5 \cdot (-3) = -15$. Это отрицательное число. 3. $(y - x)y$ Сначала посмотрим, что в скобках: $y - x$. Мы вычитаем положительное число ($x$) из отрицательного числа ($y$). Когда мы из отрицательного числа вычитаем положительное, результат становится ещё меньше, то есть он будет отрицательным. Например, если $x = 2$, $y = -3$, то $y - x = -3 - 2 = -5$. Это отрицательное число. Теперь мы умножаем это отрицательное число $(y - x)$ на отрицательное число ($y$). Когда мы умножаем два отрицательных числа, результат всегда будет положительным! Например, $(-3 - 2) \cdot (-3) = (-5) \cdot (-3) = 15$. Это положительное число. 4. $(y - x)x$ Как мы уже выяснили в пункте 3, $y - x$ будет отрицательным числом. Теперь мы умножаем это отрицательное число $(y - x)$ на положительное число ($x$). Опять умножаем числа с разными знаками, и результат будет отрицательным. Например, $(-3 - 2) \cdot 2 = (-5) \cdot 2 = -10$. Это отрицательное число. Итак, только в третьем выражении мы получили положительное значение. **Правильный ответ: 3)**