Найди угол ABD в трапеции ABCD, если AB = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей про трапецию. Поскольку у нас трапеция ABCD, и дано, что $AB = CD$, это значит, что наша трапеция равнобедренная. А в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Значит, $\angle DAB = \angle CDA$. Давай посмотрим на углы, которые нам даны: * $\angle BDA = 30°$ * $\angle BDC = 110°$ Мы можем найти весь угол $\angle CDA$, который является углом при основании трапеции: $\angle CDA = \angle BDA + \angle BDC = 30° + 110° = 140°$. Так как трапеция равнобедренная, то $\angle DAB = \angle CDA = 140°$. Теперь давай рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в любом треугольнике всегда равна $180°$. У нас есть: * $\angle DAB = 140°$ * $\angle BDA = 30°$ Значит, мы можем найти $\angle ABD$: $\angle ABD = 180° - (\angle DAB + \angle BDA) = 180° - (140° + 30°) = 180° - 170° = 10°$. **Ответ: 10**