Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найди острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Представь себе прямоугольник. У него есть две диагонали, которые пересекаются ровно посередине. Когда диагональ образует угол 86° с одной из сторон, это означает, что этот угол очень большой, почти прямой. А нам нужно найти *острый* угол между диагоналями. Острый — значит маленький. Смотри, диагонали прямоугольника делятся пополам в точке пересечения. Это значит, что они образуют два равнобедренных треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае, если одна диагональ образует угол 86° со стороной, то в одном из таких равнобедренных треугольников один из углов равен 86°. Сумма углов в любом треугольнике всегда 180°. Значит, если один угол 86°, то сумма двух других углов будет $180° - 86° = 94°$. Так как треугольник равнобедренный, эти два угла равны. Поэтому каждый из них будет $94° / 2 = 47°$. Подожди, это не совсем то! Угол 86° — это угол, который диагональ образует со *стороной* прямоугольника. Этот угол находится в *прямоугольном* треугольнике, образованном двумя сторонами и диагональю. Теперь давай представим, что диагонали пересекаются. Они образуют четыре треугольника. Два из них будут тупоугольными (с углом больше 90°), а два — остроугольными. Углы в этих треугольниках будут разными. Если диагональ образует угол 86° с одной из сторон, то это значит, что в прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами и диагональю, есть углы $90°$, $86°$ и $180° - 90° - 86° = 4°$. Вот этот угол $4°$ — это второй угол, который диагональ образует с *другой* стороной прямоугольника. Когда диагонали пересекаются, они образуют два одинаковых равнобедренных треугольника. Сторонами этих треугольников являются половинки диагоналей. Углы при основании в этих равнобедренных треугольниках равны углам, которые диагонали образуют со сторонами прямоугольника. Значит, в одном таком равнобедренном треугольнике углы при основании будут $4°$ и $4°$. А угол между диагоналями (который является вершиной этого равнобедренного треугольника) будет $180° - 4° - 4° = 172°$. Это тупой угол. Но нам нужен *острый* угол! Острые углы между диагоналями будут смежными с тупыми. Сумма смежных углов равна $180°$. Значит, острый угол будет $180° - 172° = 8°$. **Ответ:** $8$