Упрости выражение 3 5/6x - 2,5 + (-4 2/3 + 2 1/2)x

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут нужно упростить выражение, то есть привести подобные слагаемые. Слагаемые — это части выражения, которые отделены знаками плюс или минус. У нас есть слагаемые с "х" и просто числа. Сначала разберёмся со скобками: $$-4\frac{2}{3} + 2\frac{1}{2}$$ Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для 3 и 2 общий знаменатель — 6. $$-4\frac{2}{3} = -4\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -4\frac{4}{6}$$ $$2\frac{1}{2} = 2\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = 2\frac{3}{6}$$ Теперь сложим: $$-4\frac{4}{6} + 2\frac{3}{6} = -(4\frac{4}{6} - 2\frac{3}{6})$$ $$4\frac{4}{6} - 2\frac{3}{6} = (4-2) + (\frac{4}{6}-\frac{3}{6}) = 2 + \frac{1}{6} = 2\frac{1}{6}$$ Значит, $$-4\frac{4}{6} + 2\frac{3}{6} = -2\frac{1}{6}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$3\frac{5}{6}x - 2,5 + (-2\frac{1}{6})x$$ $$3\frac{5}{6}x - 2,5 - 2\frac{1}{6}x$$ Теперь сгруппируем слагаемые с "х" и отдельно числа: $$(3\frac{5}{6}x - 2\frac{1}{6}x) - 2,5$$ Вынесем "х" за скобки: $$(3\frac{5}{6} - 2\frac{1}{6})x - 2,5$$ Вычтем дроби в скобках. У них уже общий знаменатель: $$3\frac{5}{6} - 2\frac{1}{6} = (3-2) + (\frac{5}{6} - \frac{1}{6}) = 1 + \frac{4}{6} = 1\frac{4}{6}$$ Дробь $$\frac{4}{6}$$ можно сократить на 2: $$\frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$$ Значит, $$\left(3\frac{5}{6} - 2\frac{1}{6}\right) = 1\frac{2}{3}$$ Подставим это обратно в выражение: $$1\frac{2}{3}x - 2,5$$ **Ответ:** $$1\frac{2}{3}x - 2,5$$