Приведи подобные слагаемые в выражениях, например: 4x - 4 - x - 12

Привет! Давай разберёмся с подобными слагаемыми. Это как собирать одинаковые фрукты в разные корзинки. Все слагаемые с "x" мы соберём вместе, а все обычные числа — отдельно. a) $$4x - 4 - x - 12$$ Сначала найдём все слагаемые с "x": $4x$ и $-x$. Помни, что $-x$ это то же самое, что $-1x$. Затем найдём все числа без "x": $-4$ и $-12$. Складываем слагаемые с "x": $4x - 1x = 3x$ Складываем числа: $-4 - 12 = -16$ Значит, получаем: $$3x - 16$$ б) $$-4 + x - 24 - x - 2x$$ Слагаемые с "x": $x$, $-x$, $-2x$. Числа без "x": $-4$, $-24$. Складываем слагаемые с "x": $1x - 1x - 2x = 0x - 2x = -2x$ Складываем числа: $-4 - 24 = -28$ Значит, получаем: $$-2x - 28$$ в) $$-9x - 7 + x - 4x + 9x + 1$$ Слагаемые с "x": $-9x$, $x$, $-4x$, $9x$. Числа без "x": $-7$, $1$. Складываем слагаемые с "x": $-9x + 1x - 4x + 9x = (-9 + 1 - 4 + 9)x = (-8 - 4 + 9)x = (-12 + 9)x = -3x$ Складываем числа: $-7 + 1 = -6$ Значит, получаем: $$-3x - 6$$ г) $$4,5x - 2,3 - x + 3,7x - 7,8 + 4,6x$$ Слагаемые с "x": $4,5x$, $-x$, $3,7x$, $4,6x$. Числа без "x": $-2,3$, $-7,8$. Складываем слагаемые с "x": $4,5x - 1x + 3,7x + 4,6x = (4,5 - 1 + 3,7 + 4,6)x = (3,5 + 3,7 + 4,6)x = (7,2 + 4,6)x = 11,8x$ Складываем числа: $-2,3 - 7,8 = -10,1$ Значит, получаем: $$11,8x - 10,1$$ д) $$4,2 - x - 3,2x + 5 - 4,7 + 2x - 7,4$$ Слагаемые с "x": $-x$, $-3,2x$, $2x$. Числа без "x": $4,2$, $5$, $-4,7$, $-7,4$. Складываем слагаемые с "x": $-1x - 3,2x + 2x = (-1 - 3,2 + 2)x = (-4,2 + 2)x = -2,2x$ Складываем числа: $4,2 + 5 - 4,7 - 7,4 = 9,2 - 4,7 - 7,4 = 4,5 - 7,4 = -2,9$ Значит, получаем: $$-2,2x - 2,9$$ e) $$3 \frac{2}{3} x - 2,5 + x - 4 \frac{1}{2} + 2x$$ Давай сначала все дроби переведём в десятичные или в неправильные дроби, чтобы было удобнее считать. $3 \frac{2}{3} x = \frac{11}{3} x$ $4 \frac{1}{2} = 4,5$ Выражение станет таким: $$\frac{11}{3} x - 2,5 + x - 4,5 + 2x$$ Слагаемые с "x": $$\frac{11}{3} x$$, $x$, $2x$. Числа без "x": $-2,5$, $-4,5$. Складываем слагаемые с "x": $$\frac{11}{3} x + 1x + 2x = (\frac{11}{3} + 1 + 2)x = (\frac{11}{3} + 3)x = (\frac{11}{3} + \frac{9}{3})x = \frac{20}{3} x$$ Складываем числа: $-2,5 - 4,5 = -7$ Значит, получаем: $$\frac{20}{3} x - 7$$ ж) $$-3,25 - 5,125 + 3 \frac{1}{5} y - \frac{10}{3} y + 5 \frac{5}{3}$$ Переведём все дроби в десятичные или неправильные: $3 \frac{1}{5} y = 3,2y$ $5 \frac{5}{3} = 5 + \frac{5}{3} = 5 + 1 \frac{2}{3} = 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3}$ Выражение станет таким: $$-3,25 - 5,125 + 3,2y - \frac{10}{3} y + \frac{20}{3}$$ Слагаемые с "y": $3,2y$, $-\frac{10}{3} y$. Числа без "y": $-3,25$, $-5,125$, $\frac{20}{3}$. Складываем слагаемые с "y": $3,2y - \frac{10}{3} y = \frac{32}{10} y - \frac{10}{3} y = \frac{16}{5} y - \frac{10}{3} y = (\frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5})y = (\frac{48}{15} - \frac{50}{15})y = -\frac{2}{15} y$$ Складываем числа: $-3,25 - 5,125 + \frac{20}{3} = -8,375 + 6,666... \approx -1,708$ Лучше посчитать в дробях: $-3,25 - 5,125 + \frac{20}{3} = -\frac{325}{100} - \frac{5125}{1000} + \frac{20}{3} = -\frac{13}{4} - \frac{41}{8} + \frac{20}{3}$ Общий знаменатель для 4, 8, 3 — это 24. $= -\frac{13 \cdot 6}{24} - \frac{41 \cdot 3}{24} + \frac{20 \cdot 8}{24} = -\frac{78}{24} - \frac{123}{24} + \frac{160}{24} = \frac{-78 - 123 + 160}{24} = \frac{-201 + 160}{24} = -\frac{41}{24}$ Значит, получаем: $$-\frac{2}{15} y - \frac{41}{24}$$ з) $$3,6x - (-7,8) - x - 2,2 + 5,6x$$ Сначала уберём двойной минус: $- (-7,8) = +7,8$. Выражение станет: $$3,6x + 7,8 - x - 2,2 + 5,6x$$ Слагаемые с "x": $3,6x$, $-x$, $5,6x$. Числа без "x": $7,8$, $-2,2$. Складываем слагаемые с "x": $3,6x - 1x + 5,6x = (3,6 - 1 + 5,6)x = (2,6 + 5,6)x = 8,2x$ Складываем числа: $7,8 - 2,2 = 5,6$ Значит, получаем: $$8,2x + 5,6$$ и) $$2,1x - 2,3 + x - (-0,2)^2$$ Сначала посчитаем $(-0,2)^2$: $(-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04$. Выражение станет: $$2,1x - 2,3 + x - 0,04$$ Слагаемые с "x": $2,1x$, $x$. Числа без "x": $-2,3$, $-0,04$. Складываем слагаемые с "x": $2,1x + 1x = 3,1x$ Складываем числа: $-2,3 - 0,04 = -2,34$ Значит, получаем: $$3,1x - 2,34$$