Запиши верное равенство для функции f(x) = |5-x|

Question

Вопрос:

Запиши верное равенство для функции f(x) = |5-x|

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. У нас есть функция с модулем: $$f(x) = |5-x|$$ Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой. А расстояние всегда положительное или равно нулю. Поэтому, когда внутри модуля выражение `5-x`: 1. **Положительное**, то есть `5-x > 0`, модуль раскрывается как есть: `5-x`. Это происходит, когда $x < 5$. 2. **Отрицательное**, то есть `5-x < 0`, модуль раскрывается с противоположным знаком: `-(5-x) = x-5`. Это происходит, когда $x > 5$. 3. **Равно нулю**, то есть `5-x = 0`, модуль равен нулю: `0`. Это происходит, когда $x = 5$. Итак, наше равенство будет выглядеть так: $$f(x) = |5-x| = \begin{cases} 5-x, \text{ при } x < 5 \\ x-5, \text{ при } x > 5 \\ 0, \text{ при } x = 5 \end{cases}$$

Запиши верное равенство для функции f(x) = |5-x|

Ответ ассистента

Другие решения