Сократи дробь: а) 120/224 б) 264/1540 в) 4050/486 г) 4455/4725

Привет! Давай вместе сократим эти дроби. Сократить дробь — это значит разделить и числитель (верхнее число), и знаменатель (нижнее число) на одно и то же число, пока это будет возможно. Так дробь станет проще. a) $$ \frac{120}{224} $$ Давай делится на 2: $$ \frac{120 \div 2}{224 \div 2} = \frac{60}{112} $$ Ещё раз на 2: $$ \frac{60 \div 2}{112 \div 2} = \frac{30}{56} $$ И снова на 2: $$ \frac{30 \div 2}{56 \div 2} = \frac{15}{28} $$ Теперь 15 делится на 3 и 5, а 28 — на 2, 4, 7. Общих делителей нет, значит, дробь сокращена. б) $$ \frac{264}{1540} $$ Сначала на 2: $$ \frac{264 \div 2}{1540 \div 2} = \frac{132}{770} $$ Ещё на 2: $$ \frac{132 \div 2}{770 \div 2} = \frac{66}{385} $$ Теперь 66 делится на 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66. А 385 заканчивается на 5, значит, делится на 5. Также 385 можно разделить на 7 (385 = 7 * 55) и на 11 (385 = 11 * 35). Видишь, у них есть общий делитель 11! $$ \frac{66 \div 11}{385 \div 11} = \frac{6}{35} $$ Теперь 6 делится на 2 и 3, а 35 — на 5 и 7. Общих делителей нет. в) $$ \frac{4050}{486} $$ Оба числа чётные, делим на 2: $$ \frac{4050 \div 2}{486 \div 2} = \frac{2025}{243} $$ Число 2025 заканчивается на 5, а 2+0+2+5 = 9 (делится на 3 и 9). Число 243: 2+4+3 = 9 (тоже делится на 3 и 9). Давай попробуем разделить на 9: $$ \frac{2025 \div 9}{243 \div 9} = \frac{225}{27} $$ Снова видим, что 2+2+5 = 9 и 2+7 = 9. Значит, можно ещё раз разделить на 9: $$ \frac{225 \div 9}{27 \div 9} = \frac{25}{3} $$ Здесь 25 делится на 5, а 3 — только на 3. Общих делителей нет. Это неправильная дробь, её можно превратить в смешанное число: $$ 25 \div 3 = 8 $$ и 1 в остатке, то есть $$ 8 \frac{1}{3} $$. г) $$ \frac{4455}{4725} $$ Оба числа заканчиваются на 5, значит, делятся на 5: $$ \frac{4455 \div 5}{4725 \div 5} = \frac{891}{945} $$ Теперь проверим, делятся ли на 3 или 9. Сумма цифр 891: 8+9+1 = 18 (делится на 3 и 9). Сумма цифр 945: 9+4+5 = 18 (делится на 3 и 9). Давай разделим на 9: $$ \frac{891 \div 9}{945 \div 9} = \frac{99}{105} $$ Снова проверим. 9+9 = 18 (делится на 3 и 9), 1+0+5 = 6 (делится на 3). Значит, можно разделить на 3: $$ \frac{99 \div 3}{105 \div 3} = \frac{33}{35} $$ Теперь 33 делится на 3 и 11, а 35 — на 5 и 7. Общих делителей нет. Дробь сокращена. **Ответ:** a) $$ \frac{15}{28} $$ б) $$ \frac{6}{35} $$ в) $$ \frac{25}{3} $$ или $$ 8 \frac{1}{3} $$ г) $$ \frac{33}{35} $$