Вычисли значения выражения: (7x - 3)^2 - (3x + 7)^2 при x = -2,5

Привет! Давай разберёмся с этими выражениями. ### Задание 1. Вычисли значение выражения: $(7x - 3)^2 - (3x + 7)^2$ при $x = -2,5$. Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $a = (7x - 3)$ и $b = (3x + 7)$. 1. Запишем разность выражений: $(7x - 3) - (3x + 7) = 7x - 3 - 3x - 7 = (7x - 3x) + (-3 - 7) = 4x - 10$ 2. Запишем сумму выражений: $(7x - 3) + (3x + 7) = 7x - 3 + 3x + 7 = (7x + 3x) + (-3 + 7) = 10x + 4$ 3. Теперь перемножим эти две скобки: $(4x - 10)(10x + 4) = 4x \cdot 10x + 4x \cdot 4 - 10 \cdot 10x - 10 \cdot 4 = 40x^2 + 16x - 100x - 40 = 40x^2 - 84x - 40$ Теперь подставим значение $x = -2,5$ в упрощённое выражение: $40 \cdot (-2,5)^2 - 84 \cdot (-2,5) - 40$ $40 \cdot (6,25) + 210 - 40$ $250 + 210 - 40 = 460 - 40 = 420$ **Ответ: 420** ### Задание 2. Вычисли значение выражения: $(3, 5x - 2,5y)^2 – (2,5х - 3, 5у)^2$ при $х = -2,5; y = 3, 5$. Опять же, используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Здесь $a = (3,5x - 2,5y)$ и $b = (2,5x - 3,5y)$. 1. Запишем разность выражений: $(3,5x - 2,5y) - (2,5x - 3,5y) = 3,5x - 2,5y - 2,5x + 3,5y = (3,5x - 2,5x) + (-2,5y + 3,5y) = 1x + 1y = x + y$ 2. Запишем сумму выражений: $(3,5x - 2,5y) + (2,5x - 3,5y) = 3,5x - 2,5y + 2,5x - 3,5y = (3,5x + 2,5x) + (-2,5y - 3,5y) = 6x - 6y$ 3. Теперь перемножим эти две скобки: $(x + y)(6x - 6y) = x \cdot 6x - x \cdot 6y + y \cdot 6x - y \cdot 6y = 6x^2 - 6xy + 6xy - 6y^2 = 6x^2 - 6y^2$ Теперь подставим значения $x = -2,5$ и $y = 3,5$ в упрощённое выражение: $6 \cdot (-2,5)^2 - 6 \cdot (3,5)^2$ $6 \cdot (6,25) - 6 \cdot (12,25)$ $37,5 - 73,5 = -36$ **Ответ: -36**