Вопрос:

Разложи на множители $x^3 - 125$

Ответ ассистента

Привет! Давай разложим это выражение на множители. Смотри, у нас есть разность кубов. Это значит, что мы можем использовать специальную формулу: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$ В нашем выражении $x^3 - 125$: - $a^3$ это $x^3$, значит $a = x$ - $b^3$ это $125$, а $125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3$, значит $b = 5$ Теперь просто подставим $a = x$ и $b = 5$ в формулу: $$x^3 - 5^3 = (x - 5)(x^2 + x \cdot 5 + 5^2)$$ $$x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25)$$ Вот и всё! Мы разложили выражение на множители. **Ответ:** $(x - 5)(x^2 + 5x + 25)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи