Постройте точки А(-1; 1); В(5; 1); C(5; −3).

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Это совсем не сложно, просто нужно быть внимательным. а) Чтобы построить точки, тебе понадобится координатная плоскость. Это как клеточки в тетради, только с осями X (горизонтальная) и Y (вертикальная). * Точка А(-1; 1) значит, что по оси X нужно отступить на 1 влево от нуля, а по оси Y — на 1 вверх. * Точка В(5; 1) значит, что по оси X нужно отступить на 5 вправо от нуля, а по оси Y — на 1 вверх. * Точка С(5; −3) значит, что по оси X нужно отступить на 5 вправо от нуля, а по оси Y — на 3 вниз. б) Раз A, B, C, D — вершины прямоугольника, то стороны AB и CD должны быть параллельны и равны, а стороны BC и AD тоже параллельны и равны. Мы знаем, что точка D должна быть напротив точки B, и по отношению к A и C она должна замыкать прямоугольник. Давай посмотрим, как изменяются координаты от B к C: X не меняется (5 -> 5), а Y уменьшается на 4 (1 -> -3). Значит, от A к D координата X тоже не должна меняться (по отношению к B и C), а Y должна уменьшиться на 4. Или так: от A(-1; 1) к B(5; 1) координата Y не меняется, а X увеличивается на 6. Значит, от D к C(5; -3) координата Y тоже не должна меняться, а X должна увеличиться на 6. Если C(5; -3), то D будет иметь координату X, которая на 6 меньше, чем 5, то есть 5 - 6 = -1. Координата Y будет такой же, как у C, то есть -3. Значит, точка D имеет координаты (-1; -3). в) Точка К — это точка пересечения диагоналей прямоугольника AC и BD. Ты знаешь, что диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. То есть, К — это середина отрезка АС, а также середина отрезка BD. Чтобы найти координаты середины отрезка, нужно сложить соответствующие координаты концов отрезка и разделить на 2. Для отрезка AC: A(-1; 1) и C(5; -3) * Координата X для K: $$x_K = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ * Координата Y для K: $$y_K = \frac{y_A + y_C}{2} = \frac{1 + (-3)}{2} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ Значит, координаты точки К(2; -1). **Ответ:** а) Точки построены (описание выше). б) Координаты точки D: **(-1; -3)** в) Координаты точки K: **(2; -1)**