Сократи дроби: а) $$rac{10}{15}, rac{12}{18}, rac{24}{48}, rac{28}{35}$$

Привет! Давай сократим эти дроби. Сократить дробь — значит разделить и верхнее, и нижнее число (числитель и знаменатель) на одно и то же число, чтобы дробь стала проще. а) Вот как мы сократим эти дроби: * $$\frac{10}{15}$$: Оба числа делятся на 5. Получим $$\frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$$. * $$\frac{12}{18}$$: Оба числа делятся на 6. Получим $$\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$$. * $$\frac{24}{48}$$: Оба числа делятся на 24 (или можно сначала на 2, потом ещё на что-то). Получим $$\frac{24 \div 24}{48 \div 24} = \frac{1}{2}$$. * $$\frac{28}{35}$$: Оба числа делятся на 7. Получим $$\frac{28 \div 7}{35 \div 7} = \frac{4}{5}$$. б) $$\frac{8 \cdot 11}{33 \cdot 4}$$ Здесь удобно сначала разложить числа и посмотреть, что можно сократить. Мы видим 8 и 4, а также 11 и 33. $$\frac{8 \cdot 11}{33 \cdot 4} = \frac{(2 \cdot 4) \cdot 11}{(3 \cdot 11) \cdot 4}$$ (Я разложил 8 как $2 \cdot 4$, а 33 как $3 \cdot 11$) Теперь сокращаем 4 и 11: $$\frac{2 \cdot \cancel{4} \cdot \cancel{11}}{3 \cdot \cancel{11} \cdot \cancel{4}} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $$?rac{2}{3}$$** в) $$\frac{18 \cdot 25}{75 \cdot 12}$$ Сделаем так же: разложим числа на множители или найдём общие делители. * Можно заметить, что 25 и 75 делятся на 25 ($75 = 3 \cdot 25$). * А 18 и 12 делятся на 6 ($18 = 3 \cdot 6$, $12 = 2 \cdot 6$). $$\frac{18 \cdot 25}{75 \cdot 12} = \frac{(3 \cdot 6) \cdot \cancel{25}}{(3 \cdot \cancel{25}) \cdot (2 \cdot 6)} = \frac{3 \cdot \cancel{6}}{3 \cdot 2 \cdot \cancel{6}} = \frac{\cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 2} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $$?rac{1}{2}$$** г) $$\frac{6 \cdot 7 + 7 \cdot 5}{49}$$ Сначала нужно посчитать верхнюю часть дроби (числитель). Заметим, что число 7 повторяется в обоих слагаемых в числителе. Его можно вынести за скобки: $$6 \cdot 7 + 7 \cdot 5 = 7 \cdot (6 + 5) = 7 \cdot 11 = 77$$ Теперь подставляем это в дробь: $$\frac{77}{49}$$ Оба числа, 77 и 49, делятся на 7: $$\frac{77 \div 7}{49 \div 7} = \frac{11}{7}$$ **Ответ: $$?rac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$$**