Вычисли, используя формулы сокращенного умножения: $(3+2n)^2$

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим эти примеры на формулы сокращённого умножения. Это как специальные правила, которые помогают быстрее умножать скобки. 1) $$(3+2n)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2n + (2n)^2 = 9 + 12n + 4n^2$$ Мы использовали формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Здесь $a=3$, а $b=2n$. 2) $$(5a+4)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 4 + 4^2 = 25a^2 + 40a + 16$$ Здесь тоже формула $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Тут $a=5a$, а $b=4$. 3) $$(b-0.3a)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 0.3a + (0.3a)^2 = b^2 - 0.6ab + 0.09a^2$$ Тут нам пригодилась формула $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Здесь $a=b$, а $b=0.3a$. 4) $$(m-0.8)^2 = m^2 - 2 \cdot m \cdot 0.8 + 0.8^2 = m^2 - 1.6m + 0.64$$ Снова используем $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Здесь $a=m$, а $b=0.8$. 5) $$(m+0.9n)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 0.9n + (0.9n)^2 = m^2 + 1.8mn + 0.81n^2$$ Опять формула $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Здесь $a=m$, а $b=0.9n$. 6) $$a^2-1.44 = a^2 - (1.2)^2 = (a-1.2)(a+1.2)$$ Это формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. У нас $a=a$, а $b=1.2$, потому что $1.2 \cdot 1.2 = 1.44$. 7) $$2.89n^2-m^2= (1.7n)^2 - m^2 = (1.7n-m)(1.7n+m)$$ И снова разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. Здесь $a=1.7n$, потому что $1.7 \cdot 1.7 = 2.89$, а $b=m$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи