Реши выражение: $(\frac{(a^5)^3 \cdot a^6}{a^{22}})$

Привет! Давай вместе разберем это выражение. Тут главное — помнить правила работы со степенями. Вот по шагам, как мы можем его решить: 1. **Сначала разберемся с $(\left(a^5\right)^3)$**: Когда у нас степень возводится в степень, мы показатели перемножаем. То есть, $(a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$. $$\left(a^5\right)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$$ 2. **Теперь посмотрим на числитель $(\left(a^{15}\right) \cdot a^6)$**: Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, показатели степеней складываются. Так что, $a^{15} \cdot a^6 = a^{15+6} = a^{21}$. $$a^{15} \cdot a^6 = a^{15+6} = a^{21}$$ 3. **И, наконец, разберемся со всей дробью $(\frac{a^{21}}{a^{22}})$**: Когда мы делим числа с одинаковым основанием, из показателя степени делимого вычитаем показатель степени делителя. Получаем $a^{21-22} = a^{-1}$. $$\frac{a^{21}}{a^{22}} = a^{21-22} = a^{-1}$$ 4. **А что такое $a^{-1}$?** Отрицательная степень означает, что число находится в знаменателе. То есть, $a^{-1} = \frac{1}{a}$. $$a^{-1} = \frac{1}{a}$$ **Ответ:** $\frac{1}{a}$