Сколько орехов досталось каждому из трех мальчиков, если один получил 2/3 всех орехов, другой 1/5 того, что получил первый, а третий — остальные орехи?

Привет! Давай разберемся с орехами. Сначала найдём, сколько орехов получил первый мальчик. Если всего был 1 кг, то 2/3 от 1 кг — это просто 2/3 кг. $$1 \text{ кг} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \text{ кг}$$ Теперь найдём, сколько орехов досталось второму мальчику. Он получил 1/5 от того, что получил первый, то есть 1/5 от 2/3 кг. $$\frac{2}{3} \text{ кг} \times \frac{1}{5} = \frac{2 \times 1}{3 \times 5} \text{ кг} = \frac{2}{15} \text{ кг}$$ Чтобы узнать, сколько осталось третьему мальчику, нужно сначала сложить орехи, которые получили первый и второй мальчики: $$\frac{2}{3} + \frac{2}{15}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 — это 15. $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}$$ Теперь сложим: $$\frac{10}{15} + \frac{2}{15} = \frac{12}{15} \text{ кг}$$ Это сколько получили первый и второй мальчики вместе. Чтобы найти, сколько получил третий, вычтем это из общего количества орехов (1 кг, или 15/15 кг): $$1 - \frac{12}{15} = \frac{15}{15} - \frac{12}{15} = \frac{3}{15} \text{ кг}$$ Дробь $\frac{3}{15}$ можно сократить, разделив верх и низ на 3: $$\frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5} \text{ кг}$$ **Ответ:** * Первый мальчик получил $\frac{2}{3}$ кг орехов. * Второй мальчик получил $\frac{2}{15}$ кг орехов. * Третий мальчик получил $\frac{1}{5}$ кг орехов.