Упрости выражения: $$\frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{22}}$$ и $$\frac{16^4}{8^6}$$.

Привет! Давай вместе упростим эти выражения, это совсем несложно! 1. Начнём с первого выражения: $$\frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{22}}$$ Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием (у нас это "a"), показатели степени складываются. То есть, $a^{15} \cdot a^6 = a^{15+6} = a^{21}$. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{a^{21}}{a^{22}}$$ Когда мы делим числа с одинаковым основанием, показатели степени вычитаются. То есть, $$\frac{a^{21}}{a^{22}} = a^{21-22} = a^{-1}$$ А ещё можно записать $a^{-1}$ как $$\frac{1}{a}$$ 2. Теперь второе выражение: $$\frac{16^4}{8^6}$$ Здесь нам нужно привести основания к одинаковому виду. Мы знаем, что $16 = 2^4$ и $8 = 2^3$. Давай заменим эти числа: $$(2^4)^4$$ и $$(2^3)^6$$ Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $$(2^4)^4 = 2^{4 \cdot 4} = 2^{16}$$ и $$(2^3)^6 = 2^{3 \cdot 6} = 2^{18}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{2^{16}}{2^{18}}$$ Опять же, при делении показатели вычитаются: $$\frac{2^{16}}{2^{18}} = 2^{16-18} = 2^{-2}$$ И мы можем записать $2^{-2}$ как $$\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$$ **Ответ:** 1. $$\frac{1}{a}$$ 2. $$\frac{1}{4}$$