Упрости выражение \( \frac{c^2-18c+81}{5c-45} = \)

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Смотри, у нас есть дробь. В числителе (это верхняя часть) мы видим очень знакомую формулу: это квадрат разности! $c^2 - 18c + 81$ — это то же самое, что $(c-9)^2$, потому что $c \cdot c = c^2$, $9 \cdot 9 = 81$, а $2 \cdot c \cdot 9 = 18c$. В знаменателе (это нижняя часть) мы можем вынести общий множитель. Числа $5c$ и $45$ делятся на $5$. Если мы вынесем $5$ за скобки, то получим $5(c-9)$. Теперь давай запишем, что у нас получилось: $$ \frac{(c-9)^2}{5(c-9)} $$ Видно, что у нас есть одинаковый множитель $(c-9)$ и сверху, и снизу. Мы можем сократить дробь на $(c-9)$. При этом, так как мы делим, нужно помнить, что $(c-9)$ не должно быть равно нулю, то есть $c \neq 9$. Если $c=9$, то делить нельзя. Когда мы сократим, сверху останется просто $(c-9)$, а снизу — $5$. **Ответ:** $ \frac{c-9}{5} $