Упрости выражение $\frac{n^2+4n+4}{n^2-4}$

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Нам нужно его упростить. Смотри: 1. **Посмотрим на верхнюю часть дроби** (числитель): $n^2+4n+4$ Это очень похоже на формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$. Если мы возьмем $a=n$ и $b=2$, то получим $(n+2)^2 = n^2 + 2 \cdot n \cdot 2 + 2^2 = n^2+4n+4$. Значит, $n^2+4n+4 = (n+2)^2$. 2. **Теперь посмотрим на нижнюю часть дроби** (знаменатель): $n^2-4$ Это похоже на формулу разности квадратов: $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$. Здесь $a=n$ и $b=2$ (потому что $2^2=4$). Значит, $n^2-4 = (n-2)(n+2)$. 3. **Подставим это обратно в дробь**: $$\frac{(n+2)^2}{(n-2)(n+2)}$$ 4. **Сократим дробь**: У нас есть $(n+2)$ и сверху, и снизу. Мы можем сократить один $(n+2)$ в числителе с $(n+2)$ в знаменателе. Представь, что $(n+2)^2 = (n+2)(n+2)$. Тогда: $$\frac{(n+2)\cancel{(n+2)}}{(n-2)\cancel{(n+2)}} = \frac{n+2}{n-2}$$ **Ответ:** $\frac{n+2}{n-2}$