Вычисли: $\frac{8.6}{3} - \frac{4}{1.5} + \frac{0.5}{0.7 \cdot 3}$

Привет! Давай вместе вычислим это выражение. Сначала переведём все дроби к общему знаменателю, чтобы их было удобно складывать и вычитать. $$\frac{8.6}{3} - \frac{4}{1.5} + \frac{0.5}{0.7 \cdot 3} = \frac{8.6}{3} - \frac{4}{1.5} + \frac{0.5}{2.1}$$ Дальше мы можем заметить, что $1.5 = \frac{3}{2}$. Тогда вторую дробь можно записать так: $$\frac{4}{1.5} = \frac{4}{\frac{3}{2}} = \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{8}{3}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{8.6}{3} - \frac{8}{3} + \frac{0.5}{2.1}$$ Первые две дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому их легко вычесть: $$\frac{8.6 - 8}{3} + \frac{0.5}{2.1} = \frac{0.6}{3} + \frac{0.5}{2.1}$$ Теперь упростим первую дробь: $$\frac{0.6}{3} = 0.2$$ Наше выражение стало ещё проще: $$0.2 + \frac{0.5}{2.1}$$ Чтобы сложить, представим $0.2$ как дробь со знаменателем $2.1$. Для этого умножим $0.2$ на $2.1$ и разделим на $2.1$: $$0.2 = \frac{0.2 \cdot 2.1}{2.1} = \frac{0.42}{2.1}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{0.42}{2.1} + \frac{0.5}{2.1} = \frac{0.42 + 0.5}{2.1} = \frac{0.92}{2.1}$$ Можно убрать десятичные дроби, умножив числитель и знаменатель на 100: $$\frac{0.92 \cdot 100}{2.1 \cdot 100} = \frac{92}{210}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{92 \div 2}{210 \div 2} = \frac{46}{105}$$ **Ответ:** $\frac{46}{105}$