Дополни выражение 25x² - 10x + * до полного квадрата

Question

Вопрос:

Дополни выражение 25x² - 10x + * до полного квадрата

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Кажется, ты хочешь дополнить выражение, чтобы получился полный квадрат. Давай разбираться! У нас есть выражение: $25x^2 - 10x + \text{?}$ Чтобы получить полный квадрат, мы должны использовать формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем выражении: - $a^2$ — это $25x^2$. Значит, $a = \sqrt{25x^2} = 5x$. - $-2ab$ — это $-10x$. Мы знаем $a = 5x$, поэтому $-2 \cdot (5x) \cdot b = -10x$. - $-10x \cdot b = -10x$, значит $b = 1$. Теперь, когда мы знаем $b=1$, мы можем найти недостающий член: $b^2 = 1^2 = 1$. Таким образом, наше выражение будет выглядеть так: $25x^2 - 10x + 1 = (5x - 1)^2$ **Ответ: 1**

Дополни выражение 25x² - 10x + * до полного квадрата

Ответ ассистента

Другие решения