Найди углы треугольника ABC, если AD - биссектриса угла BAC, AD = BD = CD, угол C = 25°

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой про треугольники. **Допущение**: Так как $AD = BD = CD$, это означает, что точка D — центр описанной окружности вокруг треугольника ABC, а значит, $AD$, $BD$ и $CD$ — это радиусы. 1. Раз $AD = BD = CD$, то треугольники ADC, ADB и BDC — равнобедренные. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Известно, что $\angle C = 25°$. 3. В треугольнике ADC: $AD = CD$, значит $\angle CAD = \angle ACD = \angle C = 25°$. 4. Поскольку AD — биссектриса угла BAC, это значит, что она делит угол BAC пополам. Следовательно, $\angle BAD = \angle CAD = 25°$. 5. Теперь мы можем найти весь угол A: $\angle BAC = \angle BAD + \angle CAD = 25° + 25° = 50°$. 6. В треугольнике ADB: $AD = BD$, значит $\angle ABD = \angle BAD = 25°$. 7. Зная два угла треугольника ABC, мы можем найти третий угол B. Сумма углов в треугольнике равна $180°$. $\angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle C = 180° - 50° - 25° = 105°$. **Ответ:** * $\angle A = 50°$ * $\angle B = 105°$ * $\angle C = 25°$