Найди НОД 16 и 24; 45 и 56; 12, 18 и 24

Привет! Давай вместе найдем наибольший общий делитель (НОД) для этих чисел. НОД — это самое большое число, на которое делятся все наши числа без остатка. ### 1. НОД 16 и 24 Чтобы найти НОД, разложим каждое число на простые множители: * $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ * $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ Теперь посмотрим, какие одинаковые множители есть у обоих чисел. Это три двойки ($2 \cdot 2 \cdot 2$). Значит, НОД(16, 24) = $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. **Ответ: НОД(16, 24) = 8** ### 2. НОД 45 и 56 Снова разложим числа на простые множители: * $45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$ * $56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$ Если присмотреться, у этих двух чисел нет общих простых множителей. Когда так происходит, НОД всегда равен 1. **Ответ: НОД(45, 56) = 1** ### 3. НОД 12, 18 и 24 И опять раскладываем каждое число на простые множители: * $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ * $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$ * $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ Ищем общие множители, которые есть сразу у всех трех чисел. Это одна двойка и одна тройка ($2 \cdot 3$). Значит, НОД(12, 18, 24) = $2 \cdot 3 = 6$. **Ответ: НОД(12, 18, 24) = 6**