Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально, если в первом бидоне было в 2 раза меньше молока, чем во втором. Когда в первый бидон добавили $18\frac{1}{4}$ л молока, а из второго взяли $6\frac{1}{2}$ л, в обоих бидонах молока стало поровну.

Привет! Давай вместе решим эту задачу про молоко в бидонах.\n\nПусть в первом бидоне было $x$ литров молока.\nТогда во втором бидоне было $2x$ литров молока, потому что там было в 2 раза больше.\n\nТеперь посмотрим, что произошло:\nВ первый бидон добавили $18\frac{1}{4}$ л молока. Значит, там стало $x + 18\frac{1}{4}$ л.\nИз второго бидона взяли $6\frac{1}{2}$ л молока. Значит, там стало $2x - 6\frac{1}{2}$ л.\nПосле всех этих изменений молока в бидонах стало поровну. Это значит, что мы можем приравнять эти два выражения:\n\n$$x + 18\frac{1}{4} = 2x - 6\frac{1}{2}$$ \nДавай сначала переведём смешанные дроби в неправильные, так будет удобнее считать:\n$18\frac{1}{4} = \frac{18 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{72 + 1}{4} = \frac{73}{4}$\n$6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2}$\n\nТеперь наше уравнение выглядит так:\n$$x + \frac{73}{4} = 2x - \frac{13}{2}$$ \nДавай перенесём все $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Мне удобнее перенести $x$ вправо, чтобы он остался положительным, а числа — влево.\n\n$$\frac{73}{4} + \frac{13}{2} = 2x - x$$ \nТеперь посчитаем сумму дробей. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 будет 4.\n$$\frac{73}{4} + \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 2} = x$$ \n$$\frac{73}{4} + \frac{26}{4} = x$$ \n$$\frac{73 + 26}{4} = x$$ \n$$\frac{99}{4} = x$$ \nТеперь переведём неправильную дробь обратно в смешанное число, чтобы было понятнее, сколько это литров.\n$$\frac{99}{4} = 24\frac{3}{4}$$ \nЗначит, $x = 24\frac{3}{4}$ литра. Это столько молока было в первом бидоне.\n\nВо втором бидоне было $2x$ литров, то есть $2 \cdot 24\frac{3}{4}$.\n$$2 \cdot \frac{99}{4} = \frac{2 \cdot 99}{4} = \frac{198}{4} = \frac{99}{2} = 49\frac{1}{2}$$ \n**Ответ:** В первом бидоне было $24\frac{3}{4}$ л молока, а во втором бидоне было $49\frac{1}{2}$ л молока первоначально.