Найти сумму $x_1 + x_2 + x_3$, где $(x_1, x_2, x_3)$ – решение системы уравнений: $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 5$, $x_2 + 4x_3 = 7$, $x_3 = 2$

Question

Вопрос:

Найти сумму $x_1 + x_2 + x_3$, где $(x_1, x_2, x_3)$ – решение системы уравнений: $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 5$, $x_2 + 4x_3 = 7$, $x_3 = 2$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Нам нужно найти сумму $x_1 + x_2 + x_3$. Смотри, у нас есть три уравнения: 1. $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 5$ 2. $x_2 + 4x_3 = 7$ 3. $x_3 = 2$ Начнём с самого простого, с третьего уравнения, ведь там сразу известно, чему равно $x_3$. **Шаг 1: Находим $x_3$** Из третьего уравнения мы знаем, что $x_3 = 2$. **Шаг 2: Находим $x_2$** Теперь подставим значение $x_3 = 2$ во второе уравнение: $$x_2 + 4x_3 = 7$$ $$x_2 + 4 \cdot 2 = 7$$ $$x_2 + 8 = 7$$ Чтобы найти $x_2$, нужно вычесть 8 из 7: $$x_2 = 7 - 8$$ $$x_2 = -1$$ **Шаг 3: Находим $x_1$** Теперь, когда мы знаем $x_2 = -1$ и $x_3 = 2$, можем подставить эти значения в первое уравнение: $$x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 5$$ $$x_1 + 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 2 = 5$$ $$x_1 - 2 + 6 = 5$$ $$x_1 + 4 = 5$$ Чтобы найти $x_1$, нужно вычесть 4 из 5: $$x_1 = 5 - 4$$ $$x_1 = 1$$ **Шаг 4: Находим сумму $x_1 + x_2 + x_3$** Теперь у нас есть все значения: $x_1 = 1$, $x_2 = -1$, $x_3 = 2$. Сложим их: $$x_1 + x_2 + x_3 = 1 + (-1) + 2$$ $$x_1 + x_2 + x_3 = 0 + 2$$ $$x_1 + x_2 + x_3 = 2$$ **Ответ: 2**

Найти сумму $x_1 + x_2 + x_3$, где $(x_1, x_2, x_3)$ – решение системы уравнений: $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 5$, $x_2 + 4x_3 = 7$, $x_3 = 2$

Ответ ассистента

Другие решения