Реши уравнение: $x^7 = 128$

Привет! Давай вместе решим эти уравнения: 1) $x^7 = 128$ Чтобы найти $x$, нужно подобрать число, которое при умножении само на себя 7 раз даст 128. Это число 2, потому что $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128$. **Ответ: $x=2$** 2) $x^3 = -125$ Здесь нам нужно найти число, которое при умножении само на себя 3 раза даст -125. Если степень нечётная (как тут, степень 3), то отрицательное число в этой степени останется отрицательным. Мы знаем, что $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$, значит, $-5 \cdot (-5) \cdot (-5) = -125$. **Ответ: $x=-5$** 3) $x^4 = 625$ Теперь нужно найти число, которое при умножении само на себя 4 раза даст 625. Когда степень чётная (как тут, степень 4), то и положительное, и отрицательное число в этой степени дадут положительный результат. Мы знаем, что $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$, а ещё $-5 \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 625$. Поэтому у нас будет два ответа! **Ответ: $x=5$ и $x=-5$** 4) $x^4 = -16$ В этом случае нужно найти число, которое при умножении само на себя 4 раза даст -16. Но подожди! Мы только что обсудили, что если степень чётная (как 4), то число в этой степени всегда будет положительным или нулём. Оно никак не может быть отрицательным! Поэтому такого числа не существует среди обычных чисел. **Ответ: Нет решений**