Сколько стоила акция компании в последний день 20-дневного периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день — 631 рубль?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Представь, что цена акции каждый день менялась как ступеньки: каждый день она поднималась на одинаковую высоту. Это очень похоже на арифметическую прогрессию, где каждый следующий член (цена акции в следующий день) получается добавлением одной и той же "разницы" (на сколько дорожает акция). Пусть $a_n$ — это цена акции в $n$-й день, а $d$ — это сумма, на которую акция дорожает каждый день. Мы знаем, что: * В 9-й день акция стоила 555 рублей, то есть $a_9 = 555$. * В 13-й день акция стоила 631 рубль, то есть $a_{13} = 631$. Формула для любого члена арифметической прогрессии выглядит так: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Используем её для наших данных: 1. Для 9-го дня: $a_9 = a_1 + (9-1)d \implies 555 = a_1 + 8d$ 2. Для 13-го дня: $a_{13} = a_1 + (13-1)d \implies 631 = a_1 + 12d$ Теперь у нас есть система из двух уравнений: $$\begin{cases} 555 = a_1 + 8d \\ 631 = a_1 + 12d \end{cases}$$ Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти $d$ (на сколько дорожала акция каждый день): $(631 - 555) = (a_1 + 12d) - (a_1 + 8d)$ $76 = 12d - 8d$ $76 = 4d$ $d = \frac{76}{4}$ $d = 19$ Значит, акция дорожала каждый день на 19 рублей. Теперь, когда мы знаем $d$, мы можем найти цену акции в первый день ($a_1$) с помощью любого из уравнений. Давай возьмём первое: $555 = a_1 + 8d$ $555 = a_1 + 8 \times 19$ $555 = a_1 + 152$ $a_1 = 555 - 152$ $a_1 = 403$ Итак, в первый день акция стоила 403 рубля. Нам нужно узнать, сколько стоила акция в последний, 20-й день этого периода. Используем ту же формулу: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $n=20$. $a_{20} = a_1 + (20-1)d$ $a_{20} = 403 + 19 \times 19$ $a_{20} = 403 + 361$ $a_{20} = 764$ **Ответ: 764**