Вычисли: 17/12 : 3 2/5 - 2/5 * (2 - 1 1/12)

Question

Вопрос:

Вычисли: 17/12 : 3 2/5 - 2/5 * (2 - 1 1/12)

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим этот пример по действиям. Так будет проще и понятнее. Сначала разберёмся со смешанной дробью и скобками. **Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.** $$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ **Шаг 2: Выполним действие в скобках.** Сначала тоже превратим смешанную дробь в неправильную. $$1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$$ Теперь вычтем: $$2 - \frac{13}{12} = \frac{2 \cdot 12}{12} - \frac{13}{12} = \frac{24}{12} - \frac{13}{12} = \frac{24 - 13}{12} = \frac{11}{12}$$ **Шаг 3: Выполним деление.** $$\frac{17}{12} : 3\frac{2}{5} = \frac{17}{12} : \frac{17}{5}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутую версию: $$\frac{17}{12} \cdot \frac{5}{17} = \frac{17 \cdot 5}{12 \cdot 17}$$ Мы можем сократить 17 в числителе и знаменателе: $$\frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 1} = \frac{5}{12}$$ **Шаг 4: Выполним умножение.** $$\frac{2}{5} \cdot (2 - 1\frac{1}{12}) = \frac{2}{5} \cdot \frac{11}{12}$$ Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: $$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 12} = \frac{22}{60}$$ Эту дробь можно сократить на 2 (потому что 22 делится на 2, и 60 делится на 2): $$\frac{22 : 2}{60 : 2} = \frac{11}{30}$$ **Шаг 5: Выполним вычитание.** Теперь нужно вычесть результаты шага 3 и шага 4: $$\frac{5}{12} - \frac{11}{30}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 12 и 30 — это 60 (потому что 12 * 5 = 60 и 30 * 2 = 60). Первую дробь умножаем на $\frac{5}{5}$: $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$$ Вторую дробь умножаем на $\frac{2}{2}$: $$\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{22}{60}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{25}{60} - \frac{22}{60} = \frac{25 - 22}{60} = \frac{3}{60}$$ Эту дробь можно сократить на 3: $$\frac{3 : 3}{60 : 3} = \frac{1}{20}$$ **Ответ:** $\frac{1}{20}$

Вычисли: 17/12 : 3 2/5 - 2/5 * (2 - 1 1/12)

Ответ ассистента

Другие решения