Реши уравнение: (|3x + 1| - 2) * (|2x - 4| - 6) = 0

Привет! Давай вместе решим это интересное уравнение. Смотри, когда произведение двух множителей равно нулю, это значит, что хотя бы один из них должен быть равен нулю. То есть, либо первая скобка равна нулю, либо вторая скобка равна нулю. Получаем два отдельных уравнения: 1. $|3x + 1| - 2 = 0$ $|3x + 1| = 2$ Это значит, что выражение внутри модуля ($3x + 1$) может быть либо $2$, либо $-2$. Рассмотрим два случая: а) $3x + 1 = 2$ $3x = 2 - 1$ $3x = 1$ $x = \frac{1}{3}$ б) $3x + 1 = -2$ $3x = -2 - 1$ $3x = -3$ $x = -1$ 2. $|2x - 4| - 6 = 0$ $|2x - 4| = 6$ Аналогично, выражение внутри модуля ($2x - 4$) может быть либо $6$, либо $-6$. Рассмотрим два случая: а) $2x - 4 = 6$ $2x = 6 + 4$ $2x = 10$ $x = 5$ б) $2x - 4 = -6$ $2x = -6 + 4$ $2x = -2$ $x = -1$ Мы видим, что значение $x = -1$ встречается в обоих случаях. Это нормально, просто оно является решением для обеих частей уравнения. **Ответ:** Корни уравнения: $x = -1$, $x = \frac{1}{3}$, $x = 5$.