Реши уравнение $\frac{x}{a} + \frac{a}{3} + \frac{x+a}{a+3} = 1$ при $a = -1.5$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $\frac{x}{a} + \frac{a}{3} + \frac{x+a}{a+3} = 1$ при $a = -1.5$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение. Сначала подставим вместо буквы $a$ число $-1.5$. $$\frac{x}{-1.5} + \frac{-1.5}{3} + \frac{x+(-1.5)}{-1.5+3} = 1$$ Теперь давай упростим дроби: $$\frac{x}{-1.5} = -\frac{x}{1.5} = -\frac{2x}{3}$$ $$\frac{-1.5}{3} = -0.5 = -\frac{1}{2}$$ $$\frac{x-1.5}{1.5} = \frac{2(x-1.5)}{3}$$ Подставим эти упрощенные выражения обратно в уравнение: $$-\frac{2x}{3} - \frac{1}{2} + \frac{2(x-1.5)}{3} = 1$$ Теперь избавимся от дробей. Умножим всё уравнение на общий знаменатель, который равен 6: $$6 \cdot \left(-\frac{2x}{3}\right) - 6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) + 6 \cdot \left(\frac{2(x-1.5)}{3}\right) = 6 \cdot 1$$ $$-4x - 3 + 4(x-1.5) = 6$$ Раскроем скобки: $$-4x - 3 + 4x - 6 = 6$$ Сложим все числа и все $x$: $$(-4x + 4x) + (-3 - 6) = 6$$ $$0x - 9 = 6$$ $$-9 = 6$$ Ой, смотри, мы получили странное равенство, $-9 = 6$. Это неправда! Такое бывает, когда у уравнения нет решений. **Ответ: Уравнение не имеет решений.**

Реши уравнение $\frac{x}{a} + \frac{a}{3} + \frac{x+a}{a+3} = 1$ при $a = -1.5$

Ответ ассистента

Другие решения