Реши уравнение при всех a < -1: (x+1)+(x-2)a = 3

Привет! Давай решим это уравнение вместе.\n\nНам дано уравнение: $$(x+1)+(x-2)a = 3$$\n\nИ сказано, что $a < -1$. Это значит, что $a$ — это какое-то отрицательное число, например, -2, -3 и так далее.\n\nСначала раскроем скобки:\n$$x+1+ax-2a = 3$$\n\nТеперь давай соберём все слагаемые, которые содержат $x$, с одной стороны, а все остальные — с другой:\n$$x+ax = 3-1+2a$$\n$$x(1+a) = 2+2a$$\n\nТы, наверное, заметил, что правую часть уравнения можно упростить, вынеся 2 за скобки:\n$$x(1+a) = 2(1+a)$$\n\nТеперь смотри, у нас есть множитель $(1+a)$ с обеих сторон уравнения. Чтобы найти $x$, нам нужно разделить обе части на $(1+a)$.\n\nНо тут важно вспомнить условие: $a < -1$. Если $a < -1$, то $1+a$ будет отрицательным числом, но не нулём! Например, если $a = -2$, то $1+a = 1+(-2) = -1$. А если $a = -5$, то $1+a = 1+(-5) = -4$. Так как $1+a$ точно не равно нулю, мы можем спокойно делить.\n\nРазделим обе части на $(1+a)$:\n$$x = \frac{2(1+a)}{1+a}$$\n\nСокращаем $(1+a)$ в числителе и знаменателе:\n$$x = 2$$\n\nВот и всё! Несмотря на то, что в уравнении была буква $a$, она исчезла в процессе решения, потому что $(1+a)$ можно было сократить.\n\n**Ответ:** $x = 2$