Найди cos A в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, BC = 24, AC = 7

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, это значит, что угол C прямой, то есть равен 90 градусам. Нам известны длины двух катетов: BC = 24 и AC = 7. Нужно найти косинус угла A. 1. Сначала нам нужно найти длину гипотенузы AB. Мы можем это сделать с помощью теоремы Пифагора. Она говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 7^2 + 24^2$$ $$AB^2 = 49 + 576$$ $$AB^2 = 625$$ Чтобы найти AB, нужно извлечь квадратный корень из 625. $$AB = \sqrt{625} = 25$$ Итак, гипотенуза AB равна 25. 2. Теперь найдем косинус угла A. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Для угла A прилежащий катет — это AC, а гипотенуза — это AB. $$\cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB}$$ $$\cos A = \frac{7}{25}$$ **Ответ:** $\cos A = \frac{7}{25}$