Для нумерации страниц учебника использовал 414 цифр. Сколько страниц в учебнике, если нумерация начинается с 1?

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Смотри, сначала посчитаем, сколько цифр нужно для страничек с однозначными числами, потом с двузначными, а потом с трехзначными. 1. **Страницы с 1 до 9:** Это 9 страниц (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Каждая страница обозначается одной цифрой. Значит, нам понадобится $9 \times 1 = 9$ цифр. 2. **Страницы с 10 до 99:** Количество таких страниц: $99 - 10 + 1 = 90$ страниц. Каждая страница обозначается двумя цифрами. Значит, нам понадобится $90 \times 2 = 180$ цифр. Пока что мы использовали $9 + 180 = 189$ цифр. Всего нам нужно 414 цифр. Значит, остались страницы с трехзначными номерами. 3. **Оставшиеся цифры для трехзначных страниц:** $414 - 189 = 225$ цифр. Каждая трехзначная страница использует 3 цифры. Чтобы узнать, сколько таких страниц, нужно разделить оставшиеся цифры на 3: $$225 \div 3 = 75$$ Значит, у нас есть 75 страниц с трехзначными номерами. 4. **Общее количество страниц:** Теперь сложим все страницы: $9$ (однозначные) + $90$ (двузначные) + $75$ (трехзначные) $= 174$ страницы. **Ответ: 174**