Вычисли значение выражения d/c, 5c/6d, 5c-2d/3c+d, если значение выражения c/d равно 0,6

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам дано, что значение выражения $c/d$ равно $0,6$. Это значит, что $c/d = 0,6$. а) Чтобы найти значение выражения $d/c$, нужно просто перевернуть нашу дробь $c/d$. Если $c/d = 0,6$, то $d/c = 1 / 0,6$. Давай посчитаем $1 / 0,6$: $$1 \div 0,6 = 1 \div \frac{6}{10} = 1 \div \frac{3}{5} = 1 \times \frac{5}{3} = \frac{5}{3}$$ Если перевести в десятичную дробь, то $\frac{5}{3} \approx 1,667$. **Ответ: $d/c = 5/3 \approx 1,667$** б) Теперь найдём значение выражения $5c/6d$. Его можно записать как $5/6 \times (c/d)$. Мы знаем, что $c/d = 0,6$. Подставим это значение: $$5/6 \times 0,6 = 5/6 \times 6/10$$ Теперь можем сократить $6$ в числителе и знаменателе: $$5/6 \times 6/10 = 5/10 = 1/2 = 0,5$$ **Ответ: $5c/6d = 0,5$** в) Для выражения $(5c-2d)/(3c+d)$ нужно немного преобразовать. Давай разделим и числитель, и знаменатель на $d$ (мы можем это сделать, так как $d$ не может быть равно нулю, иначе $c/d$ не имело бы смысла). $$(5c-2d)/(3c+d) = ( (5c-2d)/d ) / ( (3c+d)/d ) = ( 5c/d - 2d/d ) / ( 3c/d + d/d )$$ Теперь упростим: $$ (5(c/d) - 2) / (3(c/d) + 1) $$ Мы знаем, что $c/d = 0,6$. Подставим это значение: $$ (5 \times 0,6 - 2) / (3 \times 0,6 + 1) $$ Вычислим: $$ (3 - 2) / (1,8 + 1) = 1 / 2,8 $$ Теперь переведём $1 / 2,8$ в более удобную форму: $$ 1 / 2,8 = 1 / (28/10) = 1 / (14/5) = 5/14 $$ Если перевести в десятичную дробь, то $\frac{5}{14} \approx 0,357$. **Ответ: $(5c-2d)/(3c+d) = 5/14 \approx 0,357$**