Найди значение выражения $\frac{1}{7^{-4}} \cdot \frac{1}{7^{3}}$

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе разберемся с этим выражением. Здесь нам пригодятся правила работы со степенями. Первое, что нужно вспомнить: если у нас есть число в отрицательной степени, например, $a^{-n}$, то это то же самое, что $\frac{1}{a^n}$. И наоборот, если $\frac{1}{a^n}$, то это $a^{-n}$. 1. Давай преобразуем первую дробь $\frac{1}{7^{-4}}$. По нашему правилу это будет $7^4$. 2. Теперь преобразуем вторую дробь $\frac{1}{7^3}$. Это будет $7^{-3}$. 3. Теперь наше выражение выглядит так: $7^4 \cdot 7^{-3}$. 4. Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, но разными степенями, мы складываем степени. То есть $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 5. Значит, $7^4 \cdot 7^{-3} = 7^{4 + (-3)} = 7^{4 - 3} = 7^1$. 6. А $7^1$ — это просто 7. **Ответ: 7**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи