Найди Sin B в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AC = 12, AB = 15

Question

Вопрос:

Найди Sin B в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AC = 12, AB = 15

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачкой. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, потому что угол C равен 90°. Мы знаем длины двух сторон: AC = 12 и AB = 15. Чтобы найти синус угла B, нам нужно вспомнить, что такое синус. Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Для угла B: * Противолежащий катет — это сторона AC. * Гипотенуза — это сторона AB (самая длинная сторона, которая лежит напротив прямого угла). Значит, чтобы найти $\text{Sin B}$, нам нужно разделить длину AC на длину AB: $$\text{Sin B} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}}$$ Теперь подставим наши числа: $$\text{Sin B} = \frac{12}{15}$$ Мы можем сократить эту дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 3: $$\text{Sin B} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}$$ Если ты хочешь представить это в виде десятичной дроби, то: $$\frac{4}{5} = 0,8$$ **Ответ:** $\text{Sin B} = 0,8$

Найди Sin B в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AC = 12, AB = 15

Ответ ассистента

Другие решения