Вопрос:

Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 2) Все углы ромба равны. 3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

Ответ ассистента

Давай разберём каждое утверждение по очереди: 1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Это утверждение **верно**. Если провести диагональ в параллелограмме, то образуются два треугольника. У них будут равны две стороны (противоположные стороны параллелограмма) и угол между ними (противоположные углы параллелограмма), или же все три стороны будут попарно равны (поскольку диагональ общая). Значит, эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам) или по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними). 2) Все углы ромба равны. Это утверждение **неверно**. У ромба все стороны равны, но углы равны только попарно: противоположные углы ромба равны, а соседние углы в сумме дают 180 градусов. Все углы равны только у ромба, который является квадратом. 3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. Это утверждение **верно**. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Площадь прямоугольника находится как произведение его длины на ширину (двух смежных сторон). Поскольку у квадрата длина и ширина одинаковы (например, `a`), то его площадь равна `a * a` или $a^2$. Это и есть произведение двух его смежных сторон. Значит, верными являются утверждения 1 и 3. **Ответ: 13**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи