Укажи решение системы неравенств {-12 + 3x > 0, 9 - 4x > -3.

Привет! Давай вместе решим эту систему неравенств. Сначала разберёмся с каждым неравенством по отдельности. 1) Первое неравенство: $-12 + 3x > 0$ Чтобы найти $x$, нужно перенести число $-12$ в правую часть. Когда мы переносим число через знак неравенства, его знак меняется на противоположный: $$3x > 12$$ Теперь разделим обе части неравенства на 3. Поскольку 3 — это положительное число, знак неравенства не меняется: $$x > \frac{12}{3}$$ $$x > 4$$ 2) Второе неравенство: $9 - 4x > -3$ Сначала перенесём число 9 в правую часть. Не забудь поменять знак: $$-4x > -3 - 9$$ $$-4x > -12$$ Теперь разделим обе части неравенства на $-4$. Вот здесь будь внимателен: когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный (был $>$, станет $< $): $$x < \frac{-12}{-4}$$ $$x < 3$$ Теперь у нас есть два простых неравенства: $x > 4$ и $x < 3$. Давай представим это на числовой прямой: * Для $x > 4$ все решения находятся справа от 4. * Для $x < 3$ все решения находятся слева от 3. На числовой прямой это выглядит так: ----(3)----(4)---> X Как ты видишь, у этих двух множеств решений нет общих точек. То есть, нет такого числа, которое было бы одновременно больше 4 и меньше 3. Поэтому система неравенств не имеет решений. **Ответ: Решений нет**