Выполни деление: $\frac{3}{10} : 0.75$

Question

Вопрос:

Выполни деление: $\frac{3}{10} : 0.75$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этим примером. Чтобы разделить дробь на десятичную дробь, удобнее сначала перевести десятичную дробь в обыкновенную. Помнишь, как это делается? 0,75 — это 75 сотых, то есть $\frac{75}{100}$. Эту дробь можно сократить, разделив верх и низ на 25: $$\frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$$ Теперь у нас есть две обыкновенные дроби: $\frac{3}{10}$ и $\frac{3}{4}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на "перевёрнутую" вторую (то есть поменять местами числитель и знаменатель у делителя): $$\frac{3}{10} : \frac{3}{4} = \frac{3}{10} \times \frac{4}{3}$$ Теперь можно сократить: тройки "уходят", а 10 и 4 можно разделить на 2: $$\frac{\cancel{3}}{10} \times \frac{4}{\cancel{3}} = \frac{4}{10}$$ И эту дробь $\frac{4}{10}$ тоже можно сократить, разделив на 2: $$\frac{4}{10} = \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$$ Или, если захочешь, можно снова перевести её в десятичную дробь: $\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4$. **Ответ:** $\frac{2}{5}$ или $0,4$.

Выполни деление: $\frac{3}{10} : 0.75$

Ответ ассистента

Другие решения