Реши уравнение $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + x = \frac{44}{3}$

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. Чтобы их решить, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю, а потом сложить все $x$ вместе. 1. $$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + x = \frac{44}{3}$$ Общий знаменатель для 2, 3 и 1 (потому что $x$ это то же самое, что $\frac{x}{1}$) будет 6. Значит, умножаем каждую часть уравнения так, чтобы внизу стало 6: $$\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} + \frac{6x}{6} = \frac{44 \cdot 2}{3 \cdot 2}$$ Теперь складываем все $x$ наверху: $$\frac{3x + 2x + 6x}{6} = \frac{88}{6}$$ $$\frac{11x}{6} = \frac{88}{6}$$ Теперь, когда знаменатели одинаковые (6), мы можем просто приравнять числители: $$11x = 88$$ Чтобы найти $x$, нужно 88 разделить на 11: $$x = \frac{88}{11}$$ $$x = 8$$ **Ответ: 8** 2. $$\frac{x}{2} + \frac{x}{6} + x = -\frac{5}{3}$$ Общий знаменатель для 2, 6 и 1 будет 6. Приводим все дроби к знаменателю 6: $$\frac{3x}{6} + \frac{x}{6} + \frac{6x}{6} = -\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}$$ Складываем $x$: $$\frac{3x + x + 6x}{6} = -\frac{10}{6}$$ $$\frac{10x}{6} = -\frac{10}{6}$$ Приравниваем числители: $$10x = -10$$ Чтобы найти $x$, делим -10 на 10: $$x = \frac{-10}{10}$$ $$x = -1$$ **Ответ: -1** 3. $$\frac{x}{5} + \frac{x}{3} + x = \frac{23}{5}$$ Общий знаменатель для 5, 3 и 1 будет 15. Приводим все дроби к знаменателю 15: $$\frac{3x}{15} + \frac{5x}{15} + \frac{15x}{15} = \frac{23 \cdot 3}{5 \cdot 3}$$ Складываем $x$: $$\frac{3x + 5x + 15x}{15} = \frac{69}{15}$$ $$\frac{23x}{15} = \frac{69}{15}$$ Приравниваем числители: $$23x = 69$$ Чтобы найти $x$, делим 69 на 23: $$x = \frac{69}{23}$$ $$x = 3$$ **Ответ: 3**