Реши уравнение 4 5/7 - (x - 6 3/7) = 2 6/7

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом. Сначала упростим смешанные дроби, чтобы нам было удобнее работать. Мы можем перевести их в неправильные дроби или оставить как есть, если нам удобно. $$4\frac{5}{7} - (x - 6\frac{3}{7}) = 2\frac{6}{7}$$ 1. Раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри скобок меняются на противоположные: $$4\frac{5}{7} - x + 6\frac{3}{7} = 2\frac{6}{7}$$ 2. Сложим числа со смешанными дробями в левой части уравнения: $$ (4\frac{5}{7} + 6\frac{3}{7}) - x = 2\frac{6}{7} $$ Для сложения целых частей и дробных частей отдельно: $$(4 + 6) + (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) - x = 2\frac{6}{7}$$ $$10 + \frac{8}{7} - x = 2\frac{6}{7}$$ Дробь $\frac{8}{7}$ можно представить как $1\frac{1}{7}$. Тогда: $$10 + 1\frac{1}{7} - x = 2\frac{6}{7}$$ $$11\frac{1}{7} - x = 2\frac{6}{7}$$ 3. Теперь, чтобы найти $x$, нам нужно вычесть $2\frac{6}{7}$ из $11\frac{1}{7}$: $$x = 11\frac{1}{7} - 2\frac{6}{7}$$ Чтобы вычесть, нужно, чтобы дробная часть уменьшаемого была больше дробной части вычитаемого. $\frac{1}{7}$ меньше, чем $\frac{6}{7}$. Значит, мы "одолжим" единицу у целой части $11$ и превратим её в дробь со знаменателем $7$. Единица - это $\frac{7}{7}$: $$11\frac{1}{7} = 10 + 1 + \frac{1}{7} = 10 + \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = 10\frac{8}{7}$$ Теперь можем выполнить вычитание: $$x = 10\frac{8}{7} - 2\frac{6}{7}$$ $$x = (10 - 2) + (\frac{8}{7} - \frac{6}{7})$$ $$x = 8 + \frac{2}{7}$$ $$x = 8\frac{2}{7}$$ **Ответ:** $8\frac{2}{7}$