Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома в выражении 9y² – 5y + m.

Привет! Чтобы наш трёхчлен $9y^2 - 5y + m$ превратился в квадрат бинома, нужно вспомнить формулу: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ или $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае, у нас есть $9y^2$, что является квадратом $3y$. Значит, $a = 3y$. И у нас есть средний член $-5y$. Он должен быть равен $-2ab$. Подставим $a=3y$ в $-2ab = -5y$: $$-2 \cdot (3y) \cdot b = -5y$$ $$-6yb = -5y$$ Теперь давай найдём $b$. Разделим обе части на $-6y$: $$b = \frac{-5y}{-6y} = \frac{5}{6}$$ Теперь, когда мы знаем $b$, мы можем найти $m$. Ведь $m$ - это $b^2$! $$m = b^2 = \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36}$$ **Ответ:** $m = \frac{25}{36}$