Найди точку пересечения прямых y = 5x + 12 и y = -7x + 12, не выполняя построения графиков

Question

Вопрос:

Найди точку пересечения прямых y = 5x + 12 и y = -7x + 12, не выполняя построения графиков

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы найти точку пересечения двух прямых, мы должны найти такую точку, где значения $y$ и $x$ для обеих прямых одинаковые. То есть, мы можем приравнять правые части уравнений. $$5x + 12 = -7x + 12$$ Теперь давай решим это уравнение, чтобы найти $x$: Сначала перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Если мы переносим что-то через знак равенства, знак у этого числа меняется на противоположный: $$5x + 7x = 12 - 12$$ Теперь посчитаем: $$12x = 0$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 12: $$x = \frac{0}{12}$$ $$x = 0$$ Мы нашли значение $x$. Теперь, чтобы найти $y$, подставим $x = 0$ в любое из двух исходных уравнений. Возьмём первое: $$y = 5x + 12$$ $$y = 5 \cdot 0 + 12$$ $$y = 0 + 12$$ $$y = 12$$ Вот и всё! Мы нашли и $x$, и $y$. Точка пересечения записывается в виде координат $(x; y)$. **Ответ:** $(0; 12)$

Найди точку пересечения прямых y = 5x + 12 и y = -7x + 12, не выполняя построения графиков

Ответ ассистента

Другие решения