Найди координаты точки пересечения заданных прямых: $$y = -2x - 3$$ и $$y = 2x + 1$$

Question

Вопрос:

Найди координаты точки пересечения заданных прямых: $$y = -2x - 3$$ и $$y = 2x + 1$$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы найти точку, где две прямые пересекаются, нужно приравнять их уравнения, потому что в этой точке их значения 'y' (высота) и 'x' (положение на горизонтали) одинаковые. Вот как это делается: 1. У нас есть два уравнения: $$y = -2x - 3$$ $$y = 2x + 1$$ 2. Приравняем правые части этих уравнений, потому что оба они равны 'y': $$-2x - 3 = 2x + 1$$ 3. Теперь нам нужно собрать все 'x' в одной части уравнения, а все числа — в другой. Давай перенесём '-2x' в правую часть, а '+1' — в левую. Когда мы переносим слагаемое через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$-3 - 1 = 2x + 2x$$ 4. Сложим числа и 'x': $$-4 = 4x$$ 5. Чтобы найти 'x', нужно разделить обе части уравнения на 4: $$x = \frac{-4}{4}$$ $$x = -1$$ 6. Мы нашли 'x'. Теперь подставим это значение в любое из начальных уравнений, чтобы найти 'y'. Давай возьмём второе уравнение, оно выглядит попроще: $$y = 2x + 1$$ $$y = 2 \cdot (-1) + 1$$ $$y = -2 + 1$$ $$y = -1$$ Значит, прямые пересекаются в точке с координатами (-1, -1). **Ответ:** $(-1; -1)$

Найди координаты точки пересечения заданных прямых: $$y = -2x - 3$$ и $$y = 2x + 1$$

Ответ ассистента

Другие решения