Построй графики линейных функций $y = 4x - 1$ и $y = 3x - 2$ в одной координатной плоскости и найди решение уравнения $4x - 1 = 3x - 2$, используя построение.

Привет! Давай построим графики этих функций и найдём решение. Чтобы построить график линейной функции, нам нужны хотя бы две точки. Давай найдём их для каждой функции. 1. Для функции $y = 4x - 1$: * Если $x = 0$, то $y = 4 \cdot 0 - 1 = -1$. Получили точку $(0, -1)$. * Если $x = 1$, то $y = 4 \cdot 1 - 1 = 3$. Получили точку $(1, 3)$. 2. Для функции $y = 3x - 2$: * Если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 - 2 = -2$. Получили точку $(0, -2)$. * Если $x = 1$, то $y = 3 \cdot 1 - 2 = 1$. Получили точку $(1, 1)$. Теперь давай представим, что мы строим графики на координатной плоскости, где есть оси X и Y. Мы отметим эти точки и проведём через них прямые линии. Точка, где эти две прямые пересекутся, и будет решением нашего уравнения. Представь себе: * Первая прямая (для $y = 4x - 1$) проходит через $(0, -1)$ и $(1, 3)$. * Вторая прямая (для $y = 3x - 2$) проходит через $(0, -2)$ и $(1, 1)$. Если ты аккуратно построишь эти прямые, то увидишь, что они пересекаются в одной точке. Давай теперь решим уравнение алгебраически, чтобы проверить себя и убедиться в точке пересечения: $$4x - 1 = 3x - 2$$ Перенесём все с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$4x - 3x = -2 + 1$$ $$x = -1$$ Теперь, чтобы найти $y$, подставим $x = -1$ в любое из уравнений. Давай в первое: $$y = 4 \cdot (-1) - 1$$ $$y = -4 - 1$$ $$y = -5$$ Значит, графики пересекаются в точке $(-1, -5)$. Если ты построишь их, то увидишь, что они пересекутся именно там. **Ответ:** Графики функций $y = 4x - 1$ и $y = 3x - 2$ пересекаются в точке $(-1, -5)$. Решение уравнения $4x - 1 = 3x - 2$ равно $x = -1$. Это значит, что при $x = -1$ значения обеих функций одинаковы.